La Rivera de Sabugal es el curso de agua que cruza y limita el caserío de Valverde, tributa al río Eljas que recoge todas las aguas del valle del Jálama llevándolas hacia el sur por un angosto valle hasta fusionarse con las del vecino Portugal allá por donde se ubica la fortaleza de Salvaleón convirtiéndose en línea divisoria hasta morir en el propio Tajo Internacional.
Las aguas de la rivera nacen al noroeste del municipio, a los pies de la frontera con Portugal, la forman la unión de los arroyos de Muro Botas, Puerto Salguero y del Castañar que discurren sinuosos entre montañas de pinares dejando a su paso bosques de galería. Las mejores tierras junto sus cauces se configuran en olivares y otras tierras de cultivo. Pasa bajo la carretera del puerto a Navafrias, donde se le unen las aguas del arroyo de Mampilero, entrando así al propio municipio.
Ya camino del caserío de Valverde, la rivera se trasforma en un vergel de pequeñas huertas que históricamente han aprovechado sus aguas para el cultivo. Un poco más abajo se sitúa la Piscina Natural, un bello espacio para el disfrute de vecin@s y visitantes a la que se accede a través del puente del antiguo camino al puerto. Aguas abajo tenemos un gran azud construido en piedra que conduce las aguas para el riego del espacio de huertas y para hacer funcionar los antiguos molinos de aceite que se ubican aguas abajo.
Ahora, encajonada entre edificios, cruza el casco urbano bajo un pequeño puente de piedra que corresponde con el antiguo acceso al núcleo original y el puente más alto que forma la arteria principal de Valverde para perderse entre los edificios camino a las traseras del caserío al que limita por el oeste, dejando a sus paso un bello paisaje que el hombre ha ido trasformando dejando huellas de algún viejo molino aceitero.
Aguas abajo se le unen las aguas del arroyo del Mal Nombre que nace a los pies del mirador, en la granítica sierra que separa con Castilla y León. Un corredor verde donde las aguas bajan bravas sobre un lecho rocoso que deja desperdigados bolos graníticos a su paso. Un poco más adelante se incorporan las aguas del arroyo del Castaño, límite con Eljas y que nace junto a la Ermita del Espíritu Santo.
La rivera continua su descenso hasta tributar al rio Eljas, donde bajo el puente de la EX-205 podemos disfrutar de una bella imagen del curso de agua con sus bolos graníticos y su bosque de galería.
El río sigue siendo el límite municipal hasta que se encuentra con el término de San Martín, donde gira para recorrer las tierras de Valverde en un entorno de laderas con fuerte pendiente. El rápido curso de las aguas ha ido esculpiendo durante milenios las laderas, donde abundan los caducos bosques de galería.